拐(guǎi)点和驻点的(de)区别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻点的关(guān)系是拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或(huò)向(xiàng)下(xià)方向的点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是使(shǐ)切线穿越(yuè)曲线的点的。

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拐点和驻点的区别是(shì)什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点的关(guān)系

　　驻点(diǎn)又称为平(píng)稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或(huò)临(lín)界点是(shì)函数的一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　驻(zhù)店和拐(guǎi)点(diǎn)的区别驻点(diǎn)：一阶导数为(wèi)0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只(z谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别hǐ)需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变(biàn)曲(qū)线向上(shàng)或向(xiàng)下方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平(píng)稳点、稳定点或临(lín)界点是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的点。

　　如何(hé)判定驻点(diǎn)：只需(xū)要函数(shù)在某点一阶可导，且(qiě)一阶导数值为(wèi)0。

　　如何判(pàn)定(dìng)拐点：1，若函(hán)数(shù)二阶可导，某点二(èr)阶导数值为零，两(liǎng)端二阶导(dǎo)数值(zhí)异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导(dǎo)，则二(èr)阶导数为0，三阶导数不为0的点就(jiù)是拐(guǎi)点。

　　可以按下列(liè)步(bù)骤来(lái)判断区(qū)间(jiān)I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间I内的实根，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于(yú)⑵中(zhōng)求出(chū)的每一个实根或(huò)二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号，那(nà)么(me)当两(liǎng)侧的符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻(zhù)点(diǎn)

　　在微积分，驻点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界(jiè)点是函数的一阶(jiē)导数为(wèi)零，即在“这一(yī)点”，函数的输出值(zhí)停止增加(jiā)或减少。

　　对于(yú)一维函数(shù)的图像(xiàng)，驻点的切(qiè)线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像(xiàng)，驻(zhù)点(diǎn)的切平面平行于xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一个函数的驻点(diǎn)不一定是这个(gè)函数的(de)极值点（考(kǎo)虑到这一点(diǎn)左右(yòu)一(yī)阶(jiē)导数(shù)符号不改变的(de)情况）；

　　反过(guò)来，在某设定区域内，一个函数(shù)的极值(zhí)点也(yě)不一定(dìng)是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图(tú)像的驻点都(dōu)是局部极大值或局部极小值

驻点和拐点有(yǒu)什么(me)区别？

　　区别(bié)：在(zài)驻(zhù)点(diǎn)处的单(dān)调(diào)性(xìng)可能(néng)改变(biàn)，在(zài)拐点处单调性也可能(néng)发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不(bù)一(yī)定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某(mǒu)点为0不能判定一阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然更(gèng)不(bù)一做大亏定(dìng)是(shì)拐点，驻点只(zhǐ)需(xū)要(yào)一阶(jiē)导数(shù)为0，而(ér)拐(guǎi)点需要二阶(jiē)可(kě)导。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为(wèi)0的(de)点(diǎn)称(chēng)为函数(shù)的(de)驻点(diǎn),驻(zhù)点可以划分函数(shù)的(de)单调区间(jiān).(驻点也(yě)称为稳(wěn)定点,临(lín)界(jiè)点.)

　　在驻点处(chù)的单调性可能改(gǎi)变(biàn),在拐点处单调性也可能(néng)发生(shēng)改变(biàn),但凹凸性(xìng)肯定改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数(shù)为零时(shí),一(yī)阶不一(yī)定为(wèi)零；一阶导(dǎo)数(shù)为零时(shí),二阶不一定为零(líng)。

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